O lekcji
Trójkąt
Oto najważniejsze informacje na temat trójkątów:
Rodzaje trójkątów:
- Trójkąt prostokątny: Ma jeden kąt prosty (90°).
- Trójkąt rozwartokątny: Ma jeden kąt rozwarty (większy niż 90°).
- Trójkąt równoramienny: Ma dwa boki o równej długości.
- Trójkąt równoboczny: Ma wszystkie trzy boki o równej długości.
Właściwości trójkątów:
- W każdym trójkącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 180°.
- Trójkąt może mieć trzy wysokości, które przecinają się w ortocentrum.
Wzory:
- Pole powierzchni trójkąta:
P = 1/2 a*h
gdzie (a) to długość podstawy, a (h) to wysokość.
- Twierdzenie cosinusów:
C²=a²+b²-2ab*cos
- Pole powierzchni trójkąta:
gdzie (c) to długość przeciwprostokątnej, a (b) i (a) to długości pozostałych boków, a (gamma) to miara kąta przeciwległego do przeciwprostokątnej.
Czworokąt
W każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych wynosi 360°. Możemy to udowodnić, dzieląc czworokąt na dwa trójkąty za pomocą przekątnej. Pamiętajmy, że suma kątów w trójkącie wynosi 180°.
- Podział na trójkąty: Czworokąt można podzielić na dwa trójkąty, rysując przekątną (linię łączącą dwa przeciwległe wierzchołki). Każdy z tych trójkątów ma sumę kątów równą 180°.
- Suma kątów w czworokącie: Skoro mamy dwa trójkąty, to suma kątów w czworokącie wynosi 2 * 180° = 360°.
Dlatego bez względu na rodzaj czworokąta (np. kwadrat, prostokąt, równoległobok czy trapez), suma miar jego kątów wewnętrznych zawsze wynosi 360°
Dołącz do rozmowy