O lekcji
Zasady Redukcji Wyrazów Podobnych
Redukcja wyrazów podobnych jest jednym z podstawowych procesów upraszczania wyrażeń algebraicznych. Wyrazy podobne to takie wyrazy, które mają identyczną część literową (zmienną) i różnią się tylko współczynnikami liczbowymi. Oto zasady i przykłady, które pomogą zrozumieć, jak przeprowadzać redukcję wyrazów podobnych.
1. Identyfikacja Wyrazów Podobnych
- Zasada: Wyrazy podobne to wyrazy, które mają tę samą zmienną lub grupę zmiennych z tymi samymi wykładnikami.
- Przykład: 3x i 5x są wyrazami podobnymi, ponieważ mają tę samą zmienną x.
2. Dodawanie i Odejmowanie Wyrazów Podobnych
- Zasada: Aby dodać lub odjąć wyrazy podobne, dodajemy lub odejmujemy ich współczynniki liczbowe, a zmienną pozostawiamy bez zmian.
- Przykład:
- 3x+5x=(3+5)x=8x
- 7y−2y=(7−2)y=5y
3. Łączenie Wyrazów Podobnych w Wyrażeniu Algebraicznym
- Zasada: W wyrażeniu algebraicznym identyfikujemy wszystkie wyrazy podobne, a następnie je łączymy, sumując lub odejmując współczynniki.
- Przykład:
- Wyrażenie: 2x+3y−x+4y
- Identyfikacja wyrazów podobnych:
- 2x i −x
- 3y i 4y
- Redukcja:
- 2x−x=1x=x
- 3y+4y=7y
- Upraszczanie:
- 2x+3y−x+4y=x+7y
4. Wielomiany
- Zasada: Przy redukcji wyrazów podobnych w wielomianach, grupujemy wszystkie wyrazy podobne i sumujemy ich współczynniki.
- Przykład:
- Wyrażenie: 4x2+3x−2+x2−5x+7
- Identyfikacja wyrazów podobnych:
- 4x2 i x2
- 3x i −5x
- −2 i 7
- Redukcja:
- 4x2+x2=5x2
- 3x−5x=−2x
- −2+7=5
- Upraszczanie:
- 4x2+3x−2+x2−5x+7=5x2−2x+5
5. Uwzględnianie Znaku Minus
- Zasada: Przy redukcji wyrazów podobnych, szczególną uwagę należy zwrócić na znaki przed wyrazami, zwłaszcza gdy mamy do czynienia z odejmowaniem.
- Przykład:
- Wyrażenie: 6a−3a−4a+2
- Identyfikacja wyrazów podobnych:
- 6a, −3a, −4a
- Redukcja:
- 6a−3a−4a=(6−3−4)a=−1a=−a
- Upraszczanie:
- 6a−3a−4a+2=−a+2
Dołącz do rozmowy