Zasady Działań Matematycznych na Ułamkach

1. Dodawanie i Odejmowanie Ułamków

Zasada: Aby dodać lub odjąć ułamki, muszą one mieć wspólny mianownik. Jeśli ułamki mają różne mianowniki, należy znaleźć ich wspólny mianownik i przekształcić ułamki.

Przykład: 1/4+1/6

• Znalezienie wspólnego mianownika: Najmniejszy wspólny mianownik dla 4 i 6 to 12.
• Przekształcenie ułamków:  1/4=3/12  i  1/6=2/12 
• Dodawanie ułamków: 3/12 + 2/12 = 5/12 

2. Odejmowanie ułamków:

Przykład: 5/8 – 1/3

• Znalezienie wspólnego mianownika: Najmniejszy wspólny mianownik dla 8 i 3 to 24.
• Przekształcenie ułamków:  5/8 = 15/24  i 1/3 = 8/24 
• Odejmowanie ułamków: 15/24 – 8/24 = 7/24

 2. Mnożenie Ułamków

Zasada: Aby pomnożyć ułamki, należy pomnożyć liczniki przez siebie i mianowniki przez siebie.

Przykład: Mnożenie ułamków: 2/3 x 4/5

• Mnożenie liczników: 2 x 4= 8
• Mnożenie mianowników: 3 x 5 = 15
• Wynik: 2/3 x 4/5 = 8/15 

3. Dzielenie Ułamków

Zasada: Aby podzielić ułamek przez inny ułamek, należy pomnożyć pierwszy ułamek przez odwrotność drugiego ułamka (odwrócenie liczby przez zamianę licznika z mianownikiem).

Przykład: Dzielenie ułamków: 3/4 : 2/5 

• Odwrócenie drugiego ułamka: 2/5 =  5/2
• Mnożenie przez odwrotność: 3/4 x 5/2 
• Mnożenie liczników: 3 x 5 = 15
• Mnożenie mianowników: 4 x 2 = 8 
• Wynik 3/4 x 2/5 = 15/8

4. Skracanie Ułamków

Zasada: Aby skrócić ułamek, należy podzielić licznik i mianownik przez ich największy wspólny dzielnik (NWD).

Przykład: Skracanie ułamka: 18/24

• Znalezienie NWD liczb 18 i 24, które wynosi 6.
• Podzielenie licznika i mianownika przez 6:
  18: 6 = 3  oraz 24: 6 = 4
•  Wynik: 18/24 = 3/4