Równania matematyczne są podstawowymi narzędziami matematycznymi używanymi do rozwiązywania problemów, modelowania zjawisk i analizy relacji między wielkościami. Oto kilka zasad dotyczących równań matematycznych:

1. Definicja równania:

Równanie matematyczne to wyrażenie zawierające jedną lub więcej zmiennych oraz znak równości (=), które wyraża równość między dwoma wyrażeniami.

2. Rozwiązywanie równań:
Rozwiązywanie równań polega na znalezieniu wartości zmiennych, dla których oba wyrażenia po obu stronach znaku równości są równe sobie.

3. Zasady równań:
– Zasada równości stron: Możemy dodać, odjąć, pomnożyć lub podzielić obie strony równania przez tę samą liczbę lub wyrażenie, zachowując równość.
– Zasada przemienności: Możemy zmieniać kolejność wyrażeń, nie zmieniając ich wartości. Na przykład: a + b = b + a
– Zasada łączności: Możemy zmieniać kolejność dodawania lub mnożenia, nie zmieniając wartości wyrażeń. Na przykład: (a + (b + c) = (a + b) + c
– Zasada odwrotności: Możemy dodać lub odjąć liczbę przeciwną, aby uzyskać wartość 0. Na przykład: (x + (-x) = 0
– Zasada identyczności: Możemy dodać lub odjąć zero bez zmiany wartości wyrażenia. Na przykład: x + 0 = x
– Zasada potęgowania: Jeśli obie strony równania są podniesione do tej samej potęgi, możemy zredukować wyrażenia do wspólnych potęg.

4. Różnice między równaniami a nierównościami:

Równość (=) oznacza, że obie strony są sobie równe, podczas gdy nierówność (< , >)  oznacza, że jedna strona jest mniejsza lub większa od drugiej.

5. Równania liniowe i nieliniowe:
Równania liniowe mają stopień 1 względem zmiennych, podczas gdy równania nieliniowe mają stopień większy niż 1.