Operacje na pierwiastkach obejmują kilka podstawowych zasad, które pomagają w upraszczaniu wyrażeń matematycznych oraz rozwiązywaniu równań. Poniżej znajdują się zasady dotyczące działań na pierwiastkach wraz z przykładami.

 1. Mnożenie Pierwiastków
Zasada: Aby pomnożyć pierwiastki o tych samych stopniach, mnożymy liczby podpierwiastkowe, a wynik umieszczamy pod pierwiastkiem o tym samym stopniu.

2. Dzielenie Pierwiastków
Zasada: Aby podzielić pierwiastki o tych samych stopniach, dzielimy liczby podpierwiastkowe, a wynik umieszczamy pod pierwiastkiem o tym samym stopniu.

3. Pierwiastek z Pierwiastka
Zasada: Pierwiastek z pierwiastka oznacza pierwiastek o stopniu równym iloczynowi stopni obu pierwiastków.

4. Podnoszenie Pierwiastka do Potęgi
Zasada: Aby podnieść pierwiastek do potęgi, podnosimy liczbę podpierwiastkową do tej potęgi, a wynik umieszczamy pod pierwiastkiem o tym samym stopniu.

5. Potęgowanie Liczby Pierwiastkowej
Zasada: Aby podnieść liczbę podpierwiastkową do potęgi, podnosimy całą liczbę pierwiastkową do tej potęgi.

 6. Dodawanie i Odejmowanie Pierwiastków
Zasada: Aby dodać lub odjąć pierwiastki, muszą one mieć ten sam stopień i tę samą liczbę podpierwiastkową. Dodajemy lub odejmujemy współczynniki liczby podpierwiastkowej.

7. Racjonalizacja Mianownika
Zasada: Aby usunąć pierwiastek z mianownika ułamka, mnożymy licznik i mianownik przez odpowiedni pierwiastek, tak aby mianownik stał się liczbą całkowitą.